Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\log _4}\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}P = {\log _4}\left( {\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{3}} \right) + {\log _4}\left( {\sqrt[3]{{49}} + \sqrt[3]{{21}} + \sqrt[3]{9}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\log _4}\left[ {\left( {\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{3}} \right)\left( {\sqrt[3]{{49}} + \sqrt[3]{{21}} + \sqrt[3]{9}} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = {\log _4}\left[ {\left( {\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{3}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{7^2}}} + \sqrt[3]{{7.3}} + \sqrt[3]{{{3^2}}}} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = {\log _4}\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)}^3} - {{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^3}} \right] = {\log _4}\left( {7 - 3} \right)\\\,\,\,\,\, = {\log _4}4 = 1.\end{array}$

Chọn B.