Xác định số $a$ dương sao cho \(\int\limits_0^a...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia tử cho mẫu và sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản và mở rộng.

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\int\limits_0^a {\dfrac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}dx}  = \int\limits_0^a {\left( {x + 1 + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + x + \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_0^a = \dfrac{{{a^2}}}{2} + a + \ln \left( {a + 1} \right)\\ \Rightarrow a + 1 = 3 \Leftrightarrow a = 2\end{array}$

Chọn B.