Cho hypebol $(H):12{x^2} - 9{y^2} = 108$. Tìm đi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đánh giá, tìm giá trị nhỏ nhất của $OM$.

Giải chi tiết:

$M({x_0};{y_0}) \in (H):12{x^2} - 9{y^2} = 108 \Rightarrow 12{x_0}^2 - 9{y_0}^2 = 108 \Leftrightarrow {x_0}^2 = 9 + 12{y_0}^2$

$O{M^2} = {x_0}^2 + {y_0}^2 = 9 + 12{y_0}^2 + {y_0}^2 = 9 + 13{y_0}^2 \ge 9,\,\,\forall {y_0} \Rightarrow O{M_{\min }} = 3$ khi và chỉ khi ${y_0} = 0$ và ${x_0}^2 = 9 \Leftrightarrow {x_0} =  \pm 3$

Khi đó, $M(3;0)$ hoặc  $M( - 3;0)$.

Chọn: C