Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(m\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biện luận bất phương trình theo m và kết luận.

Giải chi tiết:

\(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1 \Leftrightarrow \left( {2m - 2} \right)x \ge m + 1\)

TH1: \(2m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1\). Bất phương trình trở thành \(0 \ge 2\): vô nghiệm.

\( \Rightarrow m = 1\,\,ktm\).

TH2: \(2m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 1\).

\(Bpt \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left[ {\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}; + \infty } \right)\).

Theo yêu cầu bài toán ta có: \(\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}} = 1 \Leftrightarrow m + 1 = 2m - 2 \Leftrightarrow m = 3\) (tm).

TH3: \(2m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 1\).

\(Bpt \Leftrightarrow x \le \dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}\). Khi đó tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{m + 1}}{{2m - 2}}} \right]\) không thể thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A.