Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

$m < 1$

$m < \dfrac{2}{3}$

$m < 0$

$m \le 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ, đưa về bất phương trình bậc hai

Giải chi tiết:

Bất phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi bất phương trình t² – 2t + 3m – 2 < 0 (*) có nghiệm thực (đặt t = log₂x)

(*) ⇔ 3m < –t² + 2t + 2 = f(t)

Xét f(t) = –t² + 2t + 2 Có f’(t) = –2t + 2 = 0 ⇔ t = 1

Căn cứ bảng biến thiên, bất phương trình (*) có nghiệm thực ⇔ 3m < 3 ⇔ m < 1

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm