Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị.

Giải chi tiết:

TXĐ: $D = R$.

Ta có: $y' = {x^2} + 2mx + 2m - 1$

Để hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow$ Phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta ' > 0$

$\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 1$

Vậy khẳng định B là sai, vì khi $m = 1$ hàm số không có cả cực đại và cực tiểu.

Chọn B.