Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\le...

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right).\) Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A O(0;0;0)

B P(3;0;0)

C M(1; 2; 0)

D N(0;0;2)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) cách đều các điểm \(A,B,C\). Thử lần lượt từng đáp án.

Giải chi tiết:

Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}OA = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\\OB = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5\\OC = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow OA = OB = OC \Rightarrow O\) thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑