Đề thi online - Tìm điểm thuộc Elip thỏa mãn điều...

  • Câu 1 : Cho Elip (E):x236+y29=1, M là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị lớn nhất của OM là: 

    A 3

    B 6

    C 5

    D 9

  • Câu 2 : Cho Elip (E):9x2+16y2=144, M là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của OM là: 

    A 1

    B 3

    C 5

    D 6

  • Câu 3 : Cho Elip (E):9x2+25y2=225, đường thẳng D qua tiêu điểm F1, vuông góc Ox và cắt (E) tại 2 điểm MN. Độ dài đoạn thẳng MN = ? 

    A 95

    B 125         

    C 910

    D 185

  • Câu 4 : Cho elip (E):x225+y216=1, biết M(E) sao cho MF1=3. Tọa độ điểm M là: 

    A M(13;83) hoặc M(13;83).

    B M(103;103) hoặc M(103;103).

    C M(103;453) hoặc M(103;453).

    D M(103;1) hoặc M(103;1).

  • Câu 5 : Cho Elip (E):x225+y29=1. Xác định tọa độ điểm M(E) thỏa mãn: MF1MF2=2

    A M(54;34) hoặc M(54;34).       

    B M(54;154) hoặc M(54;154)

    C M(54;4153) hoặc M(54;4153)

    D M(54;3154) hoặc M(54;3154)

  • Câu 6 : Cho elip (E):x216+y27=1, điểmM(E), nằm trong góc phần tư thứ (III) và có bán kính qua tiêu bằng 52 có tọa độ là: 

    A M(2;212).

    B M(2;212) hoặc M(2;212).

    C M(2;72) hoặc M(2;72).

    D M(2;72)

  • Câu 7 : Cho Elip (E):x225+y24=1. Tọa độ điểm M(E) sao cho ^F1MF2=900 là: 

    A M1(535721;42121);M2(535721;42121);M3(535721;42121);M4(535721;42121).

    B M1(421;521);M2(421;521);M3(421;521);M4(421;521).

    C M1(535721;1);M2(535721;1);M3(535721;1);M4(535721;1).

    D M1(421;1);M2(421;1);M3(421;1);M4(421;1).

  • Câu 8 : Cho Elip (E):4x2+9y2=36. Tọa độ điểm M(E) sao cho M nhìn F1,F2 dưới 1 góc vuông là: 

    A M1(35;1);M2(35;1);M3(35;1);M4(35;1)

    B M1(25;45);M2(25;45);M3(25;45);M4(25;45)

    C M1(35;45);M2(35;45);M3(35;45);M4(35;45)

    D M1(1;35);M2(1;35);M3(1;35);M4(1;35)

  • Câu 9 : Cho Elip (E):x2+9y2=9. Tọa độ điểm M(E) sao cho 3MF1=MF2 là: 

    A M1(28;9468),M2(28;9468)

    B M1(928;468),M2(928;468)

    C M1(28;94612),M2(28;94612)

    D M1(928;468),M2(928;468)

  • Câu 10 : Cho Elip (E):x2100+y236=1. Tọa độ điểm M(E) sao cho MF2=4MF1 là: 

    A M1(152;372),M2(152;372)

    B M1(152;372),M2(152;372)

    C M1(152;72),M2(152;72)

    D M1(1;2),M2(1;2)

  • Câu 11 : Cho elip (E):x225+y29=1, tìm trên D:x+5=0 điểm M cách đều tiêu điểm trái và đỉnh trên của (E).

    A M(5;2)

    B M(5;112)

    C M(5;12)

    D M(5;7)

  • Câu 12 : Cho Elip (E):x2+9y2=9. Tọa độ điểm M(E) sao cho 1MF1+1MF2=32F1F2 là: 

    A M1(98;58);M2(98;58);M3(98;58);M4(98;58)

    B M1(98;78);M2(98;78);M3(98;78);M4(98;78)

    C M1(198;78);M2(198;78);M3(198;78);M4(198;78)

    D M1(92;78);M2(92;78);M3(92;78);M4(92;78)

  • Câu 13 : Cho Elip (E):16x2+25y2=400. Điểm M(E) nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 600 có tọa độ là: 

    A M1(27527;25627);M2(27527;25627);M3(27527;25627);M4(27527;25627)  

    B M1(2527;2627);M2(2527;2627);M3(2527;2627);M4(2527;2627)

    C M1(2757;2567);M2(2757;2567);M3(2757;2567);M4(2757;2567)

    D M1(257;267);M2(257;267);M3(257;267);M4(257;267)

  • Câu 14 : Cho Elip (E):x225+y24=1. Tọa độ điểm M(E) sao cho ^F1MF2=1200 là: 

    A M1(757;67);M2(757;67);M3(757;67);M4(757;67)

    B M1(57;67);M2(57;67);M3(57;67);M4(57;67)

    C M1(7517;1617);M2(7517;1617);M3(7517;1617);M4(7517;1617)

    D M1(757;167);M2(757;167);M3(757;167);M4(757;167)

  • Câu 15 : Cho elip (E):x24+y2=1 và điểm C(2;0). Tìm tọa độ các điểm A,B trên (E) sao cho ABC là tam giác đều, biết rằng AB đối xứng nhau qua Ox.

    A A(27;4317),B(27;4317) hoặc A(27;4317),B(27;4317)  

    B A(127;437),B(127;437) hoặc A(127;437),B(127;437)

    C A(27;437),B(27;437) hoặc A(27;437),B(27;437)  

    D A(27;37),B(27;37) hoặc A(27;37),B(27;37)

  • Câu 16 : Cho elip (E):x225+y29=1 và đường thẳng D:x2y+12=0. Tọa độ điểm M(E) sao cho khoảng cách từ M đến lớn nhất là:

    A M(2518324661;324661)

    B M(529108;296) hoặc M(529108;296)

    C M(2518324661;324661)

    D M(25299108;2996) hoặc M(25299108;2996)

  • Câu 17 : Cho elip (E):x28+y24=1 và đường thẳng Δ:x2y+2=0. Đường thẳng D cắt (E) tại 2 điểm B C. Tọa độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất là:

    A A(2;2)

    B A(2;2) hoặc A(2;2)

    C A(2;3)

    D A(2;3) hoặc A(2;3)

  • Câu 18 : Cho elip (E):13x2+16y2=208. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E) và đối xứng nhau qua Ox (điểm A có tung độ dương) sao cho ABF1 là tam giác đều. 

    A A(35;135),B(35;135) hoặc A(24311;1311),B(24311;1311)

    B A(835;135),B(835;135) hoặc A(24311;1311),B(24311;1311).

    C A(835;135),B(835;135) hoặc A(4311;1311),B(4311;1311).

    D A(835;35),B(835;35) hoặc A(4311;1311),B(4311;1311).

  • Câu 19 : Cho Elip (E):x24+y21=1. Tìm tọa độ các điểm AB thuộc (E) , có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

    A A(2;22);B(2;22) hoặc A(2;22);B(2;22).

    B A(2;12);B(2;12) hoặc A(2;12);B(2;12).

    C A(3;22);B(3;22) hoặc A(3;22);B(3;22).

    D A(3;32);B(3;32) hoặc A(3;32);B(3;32).

  • Câu 20 : Cho elip (E):x24+y21=1. Tìm tọa độ hai điểm A, B trên (E), có tung độ dương sao cho tam giác OAB vuông tại O và có diện tích nhỏ nhất.

    A A(25;25),B(25;25).        

    B A(25;25),B(25;25) hoặc A(25;25),B(25;25).

    C A(15;15),B(15;15).        

    D A\left( { - {1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right),\,B\left( {{1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right)\, hoặc A\left( { - {1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right),\,B\left( {{1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right)\,.