Đề thi online - Tìm điểm thuộc Elip thỏa mãn điều...
- Câu 1 : Cho Elip (E):x236+y29=1, M là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị lớn nhất của OM là:
A 3
B 6
C 5
D 9
- Câu 2 : Cho Elip (E):9x2+16y2=144, M là điểm bất kì thuộc (E). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của OM là:
A 1
B 3
C 5
D 6
- Câu 3 : Cho Elip (E):9x2+25y2=225, đường thẳng D qua tiêu điểm F1, vuông góc Ox và cắt (E) tại 2 điểm M và N. Độ dài đoạn thẳng MN = ?
A 95
B 125
C 910
D 185
- Câu 4 : Cho elip (E):x225+y216=1, biết M∈(E) sao cho MF1=3. Tọa độ điểm M là:
A M(−13;−83) hoặc M(−13;83).
B M(−103;−103) hoặc M(−103;103).
C M(−103;−4√53) hoặc M(−103;4√53).
D M(−103;−1) hoặc M(−103;1).
- Câu 5 : Cho Elip (E):x225+y29=1. Xác định tọa độ điểm M∈(E) thỏa mãn: MF1−MF2=2.
A M(54;−34) hoặc M(54;34).
B M(54;−√154) hoặc M(54;√154).
C M(54;−4√153) hoặc M(54;4√153).
D M(54;−3√154) hoặc M(54;3√154).
- Câu 6 : Cho elip (E):x216+y27=1, điểmM∈(E), nằm trong góc phần tư thứ (III) và có bán kính qua tiêu bằng 52 có tọa độ là:
A M(−2;−√212).
B M(−2;−√212) hoặc M(−2;√212).
C M(2;−√72) hoặc M(−2;√72).
D M(−2;−√72).
- Câu 7 : Cho Elip (E):x225+y24=1. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho ^F1MF2=900 là:
A M1(5√35721;4√2121);M2(5√35721;−4√2121);M3(−5√35721;4√2121);M4(−5√35721;−4√2121).
B M1(421;521);M2(−421;521);M3(421;−521);M4(−421;−521).
C M1(5√35721;1);M2(5√35721;−1);M3(−5√35721;1);M4(−5√35721;−1).
D M1(421;1);M2(−421;1);M3(421;−1);M4(−421;−1).
- Câu 8 : Cho Elip (E):4x2+9y2=36. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho M nhìn F1,F2 dưới 1 góc vuông là:
A M1(3√5;1);M2(−3√5;1);M3(3√5;−1);M4(−3√5;−1)
B M1(2√5;4√5);M2(−2√5;4√5);M3(2√5;−4√5);M4(−2√5;−4√5)
C M1(3√5;4√5);M2(−3√5;4√5);M3(3√5;−4√5);M4(−3√5;−4√5)
D M1(1;3√5);M2(−1;3√5);M3(1;−3√5);M4(−1;−3√5)
- Câu 9 : Cho Elip (E):x2+9y2=9. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho 3MF1=MF2 là:
A M1(√28;9√468),M2(√28;−9√468)
B M1(9√28;√468),M2(9√28;−√468)
C M1(√28;9√4612),M2(√28;−9√4612)
D M1(−9√28;√468),M2(−9√28;−√468)
- Câu 10 : Cho Elip (E):x2100+y236=1. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho MF2=4MF1 là:
A M1(−152;3√72),M2(−152;−3√72)
B M1(152;3√72),M2(152;−3√72)
C M1(152;√72),M2(152;−√72)
D M1(−1;2),M2(−1;−2)
- Câu 11 : Cho elip (E):x225+y29=1, tìm trên D:x+5=0 điểm M cách đều tiêu điểm trái và đỉnh trên của (E).
A M(−5;2)
B M(−5;112)
C M(−5;12)
D M(−5;7)
- Câu 12 : Cho Elip (E):x2+9y2=9. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho 1MF1+1MF2=3√2F1F2 là:
A M1(√98;√58);M2(√98;−√58);M3(−√98;√58);M4(−√98;−√58)
B M1(√98;√78);M2(√98;−√78);M3(−√98;√78);M4(−√98;−√78)
C M1(√198;√78);M2(√198;−√78);M3(−√198;√78);M4(−√198;−√78)
D M1(√92;√78);M2(√92;−√78);M3(−√92;√78);M4(−√92;−√78)
- Câu 13 : Cho Elip (E):16x2+25y2=400. Điểm M∈(E) nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 600 có tọa độ là:
A M1(√27527;√25627);M2(√27527;−√25627);M3(−√27527;−√25627);M4(−√27527;√25627)
B M1(√2527;√2627);M2(√2527;−√2627);M3(−√2527;−√2627);M4(−√2527;√2627)
C M1(√2757;√2567);M2(√2757;−√2567);M3(−√2757;−√2567);M4(−√2757;√2567)
D M1(√257;√267);M2(√257;−√267);M3(−√257;−√267);M4(−√257;√267)
- Câu 14 : Cho Elip (E):x225+y24=1. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho ^F1MF2=1200 là:
A M1(√757;√67);M2(√757;−67);M3(−√757;√67);M4(−√757;−√67)
B M1(√57;√67);M2(√57;−√67);M3(−√57;√67);M4(−√57;−√67)
C M1(√7517;√1617);M2(√7517;−√1617);M3(−√7517;√1617);M4(−√7517;−√1617)
D M1(√757;√167);M2(√757;−√167);M3(−√757;√167);M4(−√757;−√167)
- Câu 15 : Cho elip (E):x24+y2=1 và điểm C(2;0). Tìm tọa độ các điểm A,B trên (E) sao cho ABC là tam giác đều, biết rằng A và B đối xứng nhau qua Ox.
A A(27;4√317),B(27;−4√317) hoặc A(27;−4√317),B(27;4√317)
B A(127;4√37),B(127;−4√37) hoặc A(127;−4√37),B(127;4√37)
C A(27;4√37),B(27;−4√37) hoặc A(27;−4√37),B(27;4√37)
D A(27;√37),B(27;−√37) hoặc A(27;−√37),B(27;√37)
- Câu 16 : Cho elip (E):x225+y29=1 và đường thẳng D:x−2y+12=0. Tọa độ điểm M∈(E) sao cho khoảng cách từ M đến D lớn nhất là:
A M(−2518√324661;√324661)
B M(−5√29108;√296) hoặc M(5√29108;−√296)
C M(2518√324661;−√324661)
D M(−25√299108;√2996) hoặc M(25√299108;−√2996)
- Câu 17 : Cho elip (E):x28+y24=1 và đường thẳng Δ:x−√2y+2=0. Đường thẳng D cắt (E) tại 2 điểm B và C. Tọa độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất là:
A A(2;−√2)
B A(2;−√2) hoặc A(−2;√2)
C A(2;−√3)
D A(2;−√3) hoặc A(−2;√3)
- Câu 18 : Cho elip (E):13x2+16y2=208. Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E) và đối xứng nhau qua Ox (điểm A có tung độ dương) sao cho ABF1 là tam giác đều.
A A(√35;135),B(√35;−135) hoặc A(24√311;1311),B(−24√311;−1311)
B A(8√35;135),B(8√35;−135) hoặc A(−24√311;1311),B(−24√311;−1311).
C A(8√35;135),B(8√35;−135) hoặc A(4√311;1311),B(−4√311;−1311).
D A(8√35;35),B(8√35;−35) hoặc A(4√311;1311),B(−4√311;−1311).
- Câu 19 : Cho Elip (E):x24+y21=1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E) , có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
A A(√2;√22);B(√2;−√22) hoặc A(√2;−√22);B(√2;√22).
B A(√2;12);B(√2;−12) hoặc A(√2;−12);B(√2;12).
C A(√3;√22);B(√3;−√22) hoặc A(√3;−√22);B(√3;√22).
D A(√3;√32);B(√3;−√32) hoặc A(√3;−√32);B(√3;√32).
- Câu 20 : Cho elip (E):x24+y21=1. Tìm tọa độ hai điểm A, B trên (E), có tung độ dương sao cho tam giác OAB vuông tại O và có diện tích nhỏ nhất.
A A(−2√5;2√5),B(2√5;2√5).
B A(−2√5;2√5),B(2√5;2√5) hoặc A(2√5;2√5),B(−2√5;2√5).
C A(−1√5;1√5),B(1√5;1√5).
D A\left( { - {1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right),\,B\left( {{1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right)\, hoặc A\left( { - {1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right),\,B\left( {{1 \over {\sqrt 5 }};{1 \over {\sqrt 5 }}} \right)\,.
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề