Giải bài 5 trang 69 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

      Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

             

Hướng dẫn giải

     Hướng dẫn:

- Áp dụng định lý Py-ta-go để tính được độ dài BC.

- Áp dụng hệ thức $c^2=a.c'$ để tính được độ dài HB. 

- Áp dụng hệ thức $b^2=a.b'$ để tính được độ dài HC. 

- Áp dụng hệ thức $h^2=b'.c'$ để tính được độ dài AH. 

   Giải: 

   Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: 

 $BC= \sqrt{AB^2+AC^2}= \sqrt{3^2+4^2}=5$

 Áp dụng hệ thức $c^2=a.c'$ ta được: 

   $3^2= 5.HB \Rightarrow HB= 1,8$

 Áp dụng hệ thức $b^2=a.b'$ ta được: $4^2= 5.HB \Rightarrow HC=3,2$ 

 Áp dụng hệ thức $h^2=b'.c'$ ta được: $AH= \sqrt{1,8.3,2}=2,4$