Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn BD=36cm và CD=60cm. Kẻ đường cao AH của tam giác .
a. Tính tỉ số HBHC
b. Tính chiều cao AH.
Hướng dẫn giải
a. Ta có: AD là phân giác của ∆ABC nên:
ABAC=DBDC=3660=35⇒AB2AC2=925
Lại có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH nên:
AB2=BC.HB (định lí 1)
AC2=BC.HC (định lí 1)
⇒HBHC=AB2AC2=925
b. Ta có: HBHC=925 (cmt)
⇒HB9=HC25=HB+HC9+25=BD+DC9+25
=36+6034=9634=4817
Do đó: HB=48.917≈25,4(cm)
⇒HC=96−25,4≈70,6(cm)
Vậy AH2=HB.HC (định lí 2)
⇒AH=√HB.HC≈√25,4.70,6≈42(cm)