Processing math: 100%
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn BD=36cmCD=60cm. Kẻ đường cao AH của tam giác .

a. Tính tỉ số HBHC

b. Tính chiều cao AH.

Hướng dẫn giải

a. Ta có: AD là phân giác của ∆ABC nên:

ABAC=DBDC=3660=35AB2AC2=925

Lại có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH nên:

AB2=BC.HB (định lí 1)

AC2=BC.HC (định lí 1)

HBHC=AB2AC2=925

b. Ta có: HBHC=925 (cmt)

HB9=HC25=HB+HC9+25=BD+DC9+25

=36+6034=9634=4817

Do đó: HB=48.91725,4(cm)

HC=9625,470,6(cm)

Vậy AH2=HB.HC (định lí 2)

AH=HB.HC25,4.70,642(cm)