Processing math: 100%
Đăng ký

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 2 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD (D thuộc BC), kẻ tia Dx song song với AB, tia Dx cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc ^D1= ^BIC

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc vẽ tia Bx song song với AH). Trên Bx lấy D sao cho BD = AH.

a) Chứng minh ΔAHBΔDHB bằng nhau.

b) Nếu AC = 12cm; BC =15cm. Tính độ dài DH.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có Dx // AB (giả thiết) ^D1=^A1 (cặp góc so le trong). Mà ^A1=^A2(giả thiết). Do đó ^D1=^A2. Vậy ΔADE cân tại E.

Bài 2.

a) Ta có AB2+AC2=BC2(62+82=102)

Do đó theo định lý Pytago đảo ta có ΔABC vuông tại A.

ˆB+ˆC=180oˆA=180o90o=90o

b) Ta có ˆA+ˆB+ˆC=180o

ˆB2+ˆC2=45o hay ^B1+^C1=180o

Xét ΔBIC^BIC+^B1+^C1=180o

^BIC=180o(^B1+^C1)=180o45o=135o

AHBC (giả thiết)

Bài 3.

a) Ta có:

BD//AH (giả thiết)

BDBC hay ΔDBH vuông tại B.

Mặt khác BD // AH ^B1=^H1(cặp góc so le trong).

Do đó hai tam giác vuông ΔDBH=ΔAHB (g.c.g).

b) ΔABC vuông tại A (giả thiết). Theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2

AB2=BC2AC2=152122=225144=81

AB=81=9(cm)

Ta có ΔDBH=ΔAHB (chứng minh trên) DH=AB=9(cm)(cạnh tương ứng).