Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 3 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:

a) $x:\left( {{2 \over 9} - {1 \over 5}} \right) = {8 \over {16}}$                       

b) ${1 \over 3} + {1 \over 2}:x = {1 \over 5}$

Bài 2: Tính: $2{3 \over 4}:2{1 \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + 4,5.{4 \over 5}$

Bài 3: Xác định giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị âm: ${{x + 3} \over {x - 5}}.$

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) $x:\left( {{2 \over 9} - {1 \over 5}} \right) = {8 \over {16}}$

$\Rightarrow x  :{1 \over {45}} = {8 \over {16}}$

$\Rightarrow x = {8 \over {16}}.{1 \over {45}}$

$\Rightarrow x = {1 \over {90}}.$

b) ${1 \over 3} + {1 \over 2}:x = {1 \over 5}$

$\Rightarrow {1 \over 2}:x = {1 \over 5} - {1 \over 3}$

$\Rightarrow {1 \over 2}:x =  - {2 \over {15}}$

$\Rightarrow x = {1 \over 2}:\left( {{{ - 2} \over {15}}} \right)$

$\Rightarrow x = {1 \over 2}.\left( {{{ - 15} \over 2}} \right)$

$\Rightarrow x = {{ - 15} \over 4}.$

Bài 2:

$2{3 \over 4}:2{1 \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + 4,5.{4 \over 5}$

$= {{11} \over 4}:{{33} \over {16}}.\left( {{{ - 3} \over 5}} \right) + {{45} \over {10}}.{4 \over 5}$

$= {{11} \over 4}.{{16} \over {33}}\left( { - {3 \over 5}} \right) + {9 \over 2}.{4 \over 5}$

$=  - {4 \over 5} + {{18} \over 5} = {{ - 4 + 18} \over 5} = {{14} \over 5}.$

Bài 3: Ta thấy: ${{x + 3} \over {x - 5}} < 0$ khi $x + 3$ và $x - 5$ trái dấu:

Trường hợp 1:

$\left\{ \matrix {x + 3 > 0 \hfill \cr x - 5 < 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x >  - 3 \hfill \cr x < 5 \hfill \cr}  \right.$$\; \Rightarrow  - 3 < x < 5$

Trường hợp 2:

 $\left\{ \matrix{ x + 3 < 0 \hfill \cr x - 5 > 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x <  - 3 \hfill \cr x > 5 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow x \in \emptyset$ ‘

Vậy: ${{x + 3} \over {x - 5}} < 0$ khi $- 3 < x < 5.$