Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số y $y = f\left( x \right) = \left| {1 - x} \right| + 2.$

a) Tính $f\left( { - 1} \right);f\left( 3 \right);f\left( {{3 \over 2}} \right).$

b) Tìm x biết $f\left( x \right) = 5;f\left( x \right) = 3.$

Bài 2: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = ax$. Tìm a biết $f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3.$

Bài 3: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = ax + b$. Tìm a, b biết $f\left( 0 \right) =  - 2;f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3.$

Hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Ta có:

$f( - 1) = \left| {1 - ( - 1)} \right| + 2$$\;= \left| 2 \right| + 2 = 2 + 2 = 4;$

$f(3) = \left| {1 - 3} \right| + 2$$\;= \left| { - 2} \right| + 2 = 2 + 2 = 4;$

$f\left( {{3 \over 2}} \right) = \left| {1 - {3 \over 2}} \right| + 2$$\;= \left| { - {1 \over 2}} \right| + 2 = {1 \over 2} + 2 = {5 \over 2};$

b) $f\left( x \right) = 5 \Rightarrow \left| {1 - x} \right| + 2 = 5$

$\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 5 - 2$

$\Rightarrow \left| {1 - x} \right| = 3$

$\Rightarrow 1 - x = 3$ hoặc $1 – x = -3$

$\Rightarrow x = 1 - 3\,$ hoặc $x = 1 + 3$

$\Rightarrow x =  - 2$ hoặc $x = 4$.

Bài 2: Ta có: $f\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3 \Rightarrow a.\left( { - {1 \over 2}} \right) = 3$

$\Rightarrow  - a = 6 \Rightarrow a =  - 6.$

Bài 3: Ta có:$f\left( 0 \right) =  - 2 \Rightarrow a.0 + b =  - 2 \Rightarrow b =  - 2$

Vậy $f\left( x \right) = ax - 2.$

Lại có: $f\left( 1 \right) =  - 1 \Rightarrow a.1 - 2 =  - 1$

$\Rightarrow a = 2 - 1 = 1.$

Vậy $y = f\left( x \right) = x - 2.$