Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1:  Tìm các số a, b, c biết : ${a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}$ và $a - b + c =  - 49.$

Bài 2: Tìm diện tích hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là ${3 \over 2}$ và chu vi là 20m.

Hướng dẫn giải

Bài 1:  Ta có: ${a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over b} = {2 \over 3} = {{10} \over {15}} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}.$

Tương tự ${b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}.$

Khi đó ta có ${a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}}$$\;=  - {{49} \over 7} =  - 7.$

Do đó $a =  - 7.10 =  - 70;\,b =  - 105;\,c =  - 84$

Bài 2: Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x, y ($x,y\, >$0),( đơn vị : mét)

Ta có $2\left( {x + y} \right) = 20 \Rightarrow x + y = 10.$

Lại có ${x \over 3} = {y \over 2} = {{x + y} \over {3 + 2}} = {{10} \over 5} = 2$.

Do đó $x = 2.3 = 6$

          $y = 2.2 = 4$

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: $S = 6.4 = 24$ (${m^2}$).