Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm hai đường phân giác của hai góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng: $DE = B{\rm{D}} + CE.$

Hướng dẫn giải

Ta có DE// BC (gt) $\Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_2}$ (so le trong), mà ${\widehat B_2} = {\widehat B_1}$ (gt) $\Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_1}$.

Chứng tỏ $\Delta B{\rm{D}}I$ cân tại D $\Rightarrow DI = DB$.

Chứng minh tương tự ta có $EI = EC,$ mà $DE = DI + IE$

$\Rightarrow DE = DB + CE.$