Đề bài
Bài 1: Tìm x biết:
a) |x|−35=59 và x > 0.
b) −2|x|=−43 và x < 0.
c) 25−∣∣12−x∣∣=6.
Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất; các giá trị đó là bao nhiêu?
A=∣∣x−23∣∣−4. A
Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) |x|−35=59
⇒|x|=59+35
⇒|x|=5245
⇒x=5245 (vì x>0 ).
b) −2|x|=−43
⇒|x|=−43:(−2)
⇒|x|=23
⇒x=−23 (vì x<0 ).
c) 25−∣∣12−x∣∣=6
⇒∣∣12−x∣∣=25−6
⇒∣∣12−x∣∣=−285⇒x∈∅.
Bài 2: Ta có ∣∣x−23∣∣≥0⇒A=∣∣x−23∣∣−4≥−4
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng −4.
Dấu “=” xảy ra khi x−23=0⇒x=23.