Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Tìm x biết:
a) $\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}$ và x > 0.

b) $- 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}$ và x < 0.

c) ${2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6.$

Bài 2: Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất; các giá trị đó là bao nhiêu?

$A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4.$ A

Hướng dẫn giải

Bài 1:  

a) $\left| x \right| - {3 \over 5} = {5 \over 9}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {5 \over 9} + {3 \over 5}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {{52} \over {45}}$

$\Rightarrow x = {{52} \over {45}}$ (vì $x > 0$ ).

b) $- 2\left| x \right| = {{ - 4} \over 3}$

$\Rightarrow \left| x \right| = {{ - 4} \over 3}:\left( { - 2} \right)$

$\Rightarrow \left| x \right| = {2 \over 3}$

$\Rightarrow x =  - {2 \over 3}$ (vì $x < 0$ ).

c) ${2 \over 5} - \left| {{1 \over 2} - x} \right| = 6$

$\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {2 \over 5} - 6$

$\Rightarrow \left| {{1 \over 2} - x} \right| = {{ - 28} \over 5} \Rightarrow x \in \emptyset .$

Bài 2: Ta có $\left| {x - {2 \over 3}} \right| \ge 0 \Rightarrow A = \left| {x - {2 \over 3}} \right| - 4 \ge  - 4$

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng $- 4$.

Dấu “=” xảy ra khi $x - {2 \over 3} = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}.$