Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 17 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC, đường trung trực d1 của đoạn thẳng BC và đường trung trực d2 của đoạn thẳng AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh OA=OB=OC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh OM là đường trung trực của đoạn AB.
Hướng dẫn giải
a) d1 là trung trực của đoạn thẳng BC⇒OB=OC.
Tương tự d2 là trung trực của AC ⇒OC=OA.
Do đó OA=OB=OC.
b) Xét ΔOMA và ΔOMB có
+) OM chung
+) OA = OB (chứng minh trên)
+) MA = MB (giả thiết).
Vậy ΔOMA=ΔOMB (c.c.c)
⇒^OAM=^OMB (góc tương ứng) mà ^OAM+^OMB=180o (cặp góc kề bù)
⇒^OAM=^OMB=90o.
Chứng tỏ OM⊥AB.
Mà M là trung điểm của AB. Do đó OM là đường trung trực của AB.