Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết By // Cz.

a) Chứng minh Ax // Cz.

b) Chứng minh $\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC}$$\;= {40^o} + {50^o} = {90^o}$ $AB \bot BC$.

Hướng dẫn giải

a) Kẻ By’ là tia đối của tia By.

Ta có $\widehat {ABy} + \widehat {ABy'} = {180^o}$ (cặp góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat {ABy'} = {180^o} - \widehat {ABy}$$\,= {180^o} - {140^o} = {40^o}$, hai góc $\widehat {xAB}$ và $\widehat {ABy'}$ ở vị trí so le trong, mà $\widehat {xAB} = \widehat {ABy'} = {40^o}.$

Do đó Ax // By, mà By // Cz $\Rightarrow Ax//Cz$ (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thứ ba thì chúng song song với nhau).

b) Ta có y’y // Cz $\Rightarrow \widehat {y'BC} + \widehat {BCz} = {180^o}$ (cặp góc trong cùng phía bù nhau)$\Rightarrow \widehat {y'BC} = {180^o} - \widehat {BCz}$$\,= {180^o} - {130^o} = {50^o}.$

$\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC}$$\,= {40^o} + {50^o} = {90^o}$.

Chứng tỏ $AB \bot BC$.