Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Rút gọn :  $A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)$$\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)$

Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

$B = \sqrt {1 - 6a + 9{a^2}} \,\,\text{với}\,\,a =  - \sqrt 2$

Bài 3. Tìm x, biết : $\left( {\sqrt {2x}  - 3} \right)\left( {3\sqrt {2x}  - 2} \right) + 5 = 6x$$\,\,\,\,\,\left( * \right)$

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

$\eqalign{  & A = {{2 - a\sqrt a  + 2\sqrt a  - a} \over {2 - \sqrt a }}.{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}  \cr  &  = {{\left( {2 - a} \right) + \sqrt a \left( {2 - a} \right)} \over {2 - \sqrt a }}.{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}  \cr  &  = {{\left( {2 - a} \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {2 - a}} = 1 + \sqrt a  \cr}$

Bài 2. Ta có: $B = \sqrt {{{\left( {1 - 3a} \right)}^2}}  = \left| {1 - 3a} \right|$

Với $a =  - \sqrt 2$$\Rightarrow B = \left| {1 + 3\sqrt 2 } \right| = 1 + 3\sqrt 2$

Bài 3. Điều kiện : $x ≥ 0$

Ta có: 

$\eqalign{  & \left( * \right) \Leftrightarrow 3{\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} - 2\sqrt {2x}  - 9\sqrt {2x}  + 6 + 5 = 6x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 11\sqrt {2x}  =  - 11 \Leftrightarrow \sqrt {2x}  = 1  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\,\left( \text{ thoả mãn} \right) \cr}$