Processing math: 100%
Đăng ký

Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

M=(1aa+1a1):a+1a2a+1   với a>0a1

Hướng dẫn giải

+ Sử dụng hằng đẳng thức số 2: a2+2ab+b2=(a+b)2.

+ Sử dụng phép biến đổi đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

Ta có:

M=(1aa+1a1):a+1a2a+1

      =(1a.aa.1+1a1):a+1(a)22a+1

      =(1a(a1)+1a1):a+1(a1)2

      =(1a(a1)+aa(a1)):a+1(a1)2

      =1+aa(a1):a+1(a1)2

     =1+aa(a1).(a1)2a+1

     =1a.a11=a1a.

     =aa1a=11a

a>0a>01a>011a<1.

Vậy M<1