Câu 31 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Bài 31. Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Hướng dẫn giải

Số kết quả có thể $C_{10}^4 = 210.$

Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là $C_4^4 = 1.$

Số cách chọn quả cầu xanh là $C_6^4 = 15.$

Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là $210 – 15 – 1 = 194$.

Vậy xác suất cần tìm là  ${{194} \over {210}} = {{97} \over {105}}.$