Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đề bài
Bài 23. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
a. y=1−cosx2sinx+√2
b. y=sin(x−2)cos2x−cosx
c. y=tanx1+tanx
d. y=1√3cot2x+1
Hướng dẫn giải
a.y=1−cosx2sinx+√2 xác định ⇔2sinx+√2≠0
⇔sinx≠−√22⇔{x≠−π4+k2πx≠5π4+k2π
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là :
D=R∖({−π4+k2π,k∈Z}∪{5π4+k2π,k∈Z})
b/ y=sin(x−2)cos2x−cosx xác định
⇔cos2x≠cosx⇔{2x≠x+k2π2x≠−x+k2π⇔{x≠k2π2x≠k2π3⇔x≠k2π3
Vậy D=R∖{k2π3,k∈Z}
c/ y=tanx1+tanx xác định ⇔tanx≠−1⇔{x≠π2+kπx≠−π4+kπ
Vậy D=R∖({π2+kπ,k∈Z}∪{−π4+kπ,k∈Z})
d/ y=1√3cot2x+1 xác định ⇔cot2x≠−1√3
⇔{2x≠kπ2x≠−π3+kπ⇔{x≠kπ2x≠−π6+kπ2
Vậy D=R∖({kπ2,k∈Z}∪{−π6+kπ2,k∈Z})