Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao
Đề bài
Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Hướng dẫn giải
Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác
Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)
Ta có:
\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)
Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)
Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)