Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Đề bài
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x+2=−x2+x+a có nghiệm dương.
Khi đó, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.
Hướng dẫn giải
Ta có:
3x+2=−x2+x+a⇔x2+2x+2=a
Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của (P): x2+2x+2 và đường thẳng d: y=a
Dựa vào đồ thị ta có:
Phương trình có nghiệm dương khi và chỉ khi a>2, khi đó nghiệm dương của phương trình là x=−1+√a−1