Bài 53 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao
Đề bài
Biết cosα +cosβ =a; sinα+sinβ =b (a,b là hằng số và a2 + b2 ≠ 0)
Hãy tính sin(α + β ) theo a và b
Hướng dẫn giải
Ta có:
a=2cosα+β2cosα−β2b=2sinα+β2sinα−β2}
⇒ab=2sin(α+β)cos2α−β2
Mặt khác: a2+b2=4cos2α−β2
Do đó: sin(α+β)=2aba2+b2