Bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số $y = cosx$, tìm các giá trị của $x$ để $cosx = \frac{1}{2}$.

Hướng dẫn giải

$cosx = \frac{1}{2}$  là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng $y= \frac{1}{2}$ và đồ thị $y = cosx$.

Lời giải chi tiết

$cosx = \frac{1}{2}$  là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng $y= \frac{1}{2}$ và đồ thị $y = cosx$.

Từ đồ thị đã biết của hàm số $y = cosx$ ta xác định giao điểm của nó với đường thẳng $y= \frac{1}{2}$, ta suy ra $x =  \pm {\pi  \over 3} + k2\pi (k \in Z)$, (Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với $x =  \pm {\pi  \over 3}$ rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của $x$ là $x =  \pm {\pi  \over 3} + k2\pi (k \in Z)$.