Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10

Đề bài

 Chứng minh rằng với mọi góc $α \, \,  (0^0≤ α ≤ 180^0)$ ta đều có $si{n^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.$

Hướng dẫn giải

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và các công thức lượng giác của góc nhọn cơ bản.

Lời giải chi tiết

Từ $M$ kẻ $MP ⊥ Ox$, $MQ ⊥ Oy$

Xét tam giác vuông $OMP$ có:

$sin\alpha  = {{MP} \over {OM}}; \, \, \cos \alpha  = {{OP} \over {OM}}.$

$\Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {{M{P^2} + O{P^2}} \over {O{M^2}}} = {{O{M^2}} \over {O{M^2}}}$$= 1.$