Bài 35 trang 22 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với $a \ne 0,a \ne  \pm 1$ nếu $a^{m}=a^{n}$ thì m = n.  Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết

a) $(\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}$

b) $\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}$

Hướng dẫn giải

Chú ý công thức:${\left( {\frac{x}{y}} \right)^n} = \frac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left( {y \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết

a)   $( \frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}$ => $(\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{2^{5}}$=>$(\frac{1}{2})^{m} = (\frac{1}{2})^{5} => m = 5$

b)    $\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}$ => $\frac{7^{3}}{5^{3}} = (\frac{7}{5})^{n} => (\frac{7}{5})^{3} = (\frac{7}{5})^{n} => n =3$