Bài 2.62 trang 56 toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài

Bài toán cổ:

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con với đầy

Xếp thành hàng 7 đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được mới tài.

                                                       (Biết số vịt chưa đến 200 con)

Hướng dẫn giải

Bài 2.62 trang 56 sgk toán 6 tập 1 Kết nối tri thức

Gọi số vịt là x (x<200)

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên số tận cùng là 4 hoặc 9

Vì xếp vịt theo hàng 2 hàng 4 không xếp được do đó x không chia hết cho 2 và 4 

= > X có số tận cùng là 9

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7

Do đó x là bội của 7, có chữ số tận cùng là 9 và x < 200, nên x ∈ {49; 119; 189}

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49

Vậy có 49 con vịt