Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10 nâng cao
Đề bài
Bài 17. Hình 59 vẽ một hồ nước nằm ở góc tạo bởi hai con đường. Bốn bạn An, Cường , Trí, Đức dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau
An : 5km5km
Cường : 6km6km
Trí : 7km7km
Đức : 5,5km5,5km.
Biết rằng khoảng cách từ AA đến BB là 3km3km, khoảng cách từ AA đến CC là 4km4km, góc BACBAC là 12001200.
Hỏi dự đoán của bạn nào sát với thực tế nhất ?
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí cosin ta có
BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos^BAC=32+42−2.3.4.cos1200 =9+16+12=37⇒BC=√37≈6,1
Vậy bạn Cường dự đoán sát với thực tế nhất.