Bài 106 trang 42 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho $3$;
b) Chia hết cho $9$.

Hướng dẫn giải

- Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Lời giải chi tiết

a) Số nhỏ nhất có năm chữ số là: $10000$. 

Gọi số nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho $3$ là: $\overline {abcde}$

Do đó: $\overline {abcde} \ge 10000$

Mà $10000$ không chia hết cho $3$ nên  $\overline {abcde} > 10000$ 

Do $\overline {abcde}$ nhỏ nhất chia hết cho $3$ 

và $a\in\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ ( $a\ne 0$ vì $a=0$ thì $\overline {abcde}$ trở thành số có ba chữ số)  nên $a=1$ nhỏ nhất.

Tương tự $b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ nên $b=0$ nhỏ nhất.

$c\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ nên $c=0$ nhỏ nhất.

$d\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ nên $d=0$ nhỏ nhất.

$e\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ nhưng $\overline {abcde}$ chia hết cho $3$ nên $(a+b+c+d+e)$ chia hết cho $3$

Do đó: $(1+e)$ chia hết cho $3$ nên $e=2$ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là $10002$.

b) Tương tự số phải tìm là $10008$.