Bài tập Toán 7: Tam giác cân !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 50 °$ . Chứng minh tam giác ABC cân.

Câu 2 : Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác EBD cân.
Câu 3 : Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác ADE cân.
Câu 4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE, Chứng minh tam giác ADE cân.
Câu 5 : Cho $\hat{x O y} = 120 °$ , điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ $A B ⊥ O x (B \in O x)$ và $A C ⊥ O y / (C \in O y)$ . Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?

Câu 6 : Cho $\hat{x O y} = 60 °$ , điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ $A B ⊥ O x (B \in O x)$ và $A C ⊥ O y (C \in O y)$ . Tam giác OBC là tam giác gì? Tại sao?
Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC nếu biết:
Câu 8 : Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx //AC.
Câu 9 : Cho tam giác ABD cân tại A có $\hat{A} = 40 °$ . Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc ACB.

Câu 10 : Cho tam giác ABC cân tại B có $\hat{B} = 80 °$ . Trên tia đổi của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Tính số đo các góc tam giác AMB.
Câu 11 : Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 50 °, \hat{C} = 30 °$ . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Câu 12 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 100 °$ . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE?
Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh BE = CD.

Câu 14 : Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 36 °$ . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC.
Câu 15 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °, \hat{B} = 40 °$ . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại K. Chứng minh KB = KC.
Câu 16 : Cho tam giác ABC cân tại A $(\hat{A} < 90 °)$ . Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
Câu 17 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.

Câu 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN.
Câu 19 : Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh:
Câu 20 : Cho tam giác AMNP vuông tại M. Kẻ $M K ⊥ N P (K \in N P)$ . Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh $\hat{N M I} = \hat{N I M}$
Câu 21 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.