Bài tập Toán 7: Tổng ôn chuyên đề 1 và kiểm tra đá...

Câu 1 : Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho $\hat{x O z} = 60 °$ .

Câu 2 : Cho hai góc kề bù $\hat{A O C}$ và $\hat{C O B}$ . Gọi OM là tia phân giác của $\hat{A O C}$ . Kẻ tia ON vuông góc với OM (tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là phân giác của góc nào?
Câu 3 : Cho hai góc kề nhau và $\hat{y O z}$ có tổng bằng 150° và $\hat{x O y} = 4 \hat{y O z}$
Câu 4 : Cho hai góc kề nhau $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ có tổng bằng $125 °$ và $\hat{c O b} - \hat{b O a} = 25 ° .$
Câu 5 : Cho $\hat{x O y} = 40 °$ . Vẽ $\hat{y O z}$ kề bù với $\hat{x O y}$ . Vẽ $\hat{z O t} = 50 °$ sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Tính số đo $\hat{y O t}$ .

Câu 6 : Cho hai góc kề bù $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ , biết $\hat{a O b} - \hat{b O c} = 120 °$ . Trong góc aOb vẽ tia Od sao cho $\hat{a O c} = 60 °$ . Chứng tỏ $O b ⊥ O d .$
Câu 7 : Cho $\hat{x O y} = 110 °$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\hat{O M t} = 70 °$ .
Câu 8 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ . Lấy điểm M trên BC. Vẽ $M H ⊥ A B$ và $M K ⊥ A C$ $(H \in A B, K \in A C)$ .
Câu 9 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 40 °$ . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC. Biết $\hat{x D C} = 70 ° .$

Câu 10 : Cho hai góc kề nhau $\hat{a O b}$ và $\hat{b O c}$ có tổng bằng $140 °$ và $\hat{a O b} - \hat{c O b} = 60 °$ .
Câu 11 : Chọn câu trả lời đúng: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành $\hat{M A P} = 43 °$ . Số đo $\hat{P A N}$ bằng:
Câu 12 : Khẳng định nào đúng?
Câu 13 : Hai đường thằng cắt nhau tạo nên bộ góc (khác góc bẹt):

Câu 14 : Cho hình vẽ bên, biết $\hat{x A B} = 130^{o}, \hat{B C y} = 160^{o}$ và Ax // Cy. Số đo $\hat{A B C}$ là:
Câu 15 : Cho hình vẽ bên dưới biết $\hat{a A d} = 110^{o}, \hat{A D C} = 70^{o}$ và $B C ⊥ b$ . Số đo $\hat{A B C}$ là:
Câu 16 : Cho hình vẽ bên. Tìm giá trị của x
Câu 17 : Cho hình vẽ bên, biết hai tia Tx//Ly, $\hat{x T B} = \hat{T B n} = 110 °$ và $\hat{B L y} = 150 °$ .

Câu 18 : Cho hình vẽ bên, biết: $\hat{x A B} = 30^{O}, \hat{A B C} = 90^{O}$ , By //Cz //Ax. Tính số đo $\hat{B C z}$ .
Câu 19 : Cho $\hat{m O n} = 86 ° .$ Trên tia Om, lấy điểm A. Qua A vẽ tia At sao cho $\hat{m A t} = 86 °$ (tia At nằm trong $\hat{m O n}$ ).
Câu 20 : Cho hình vẽ bên, biết ax // by. Hai tia phân giác của $\hat{x A B}$ và $\hat{A B y}$ cắt nhau tại M. Chứng minh $A M ⊥ B M$ .
Câu 21 : Cho hình vẽ bên. Để a // b thì sô đo $\hat{A_{1}}$ là:

Câu 22 : Hai góc M và N là hai góc bù nhau. Số đo góc M lớn hơn số đo góc N là $20 °$ thì số đo góc M và góc N lần lượt là:
Câu 23 : Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 24 : Cho hình vẽ bên có a // b. Số đo của $\hat{B O N}$ là:
Câu 25 : Cho hình vẽ bên. Số đo của x là:

Câu 26 : Cho MN //PQ và MQ//NP. Tính x.
Câu 27 : Cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c. Tính góc x.
Câu 28 : Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Biết $\hat{x O y} = 45 °$ .
Câu 29 : Vẽ hai tia Oy và Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho $\hat{x O y} = 30 °$ và $\hat{x O z} = 120 °$

Câu 30 : Cho hình vẽ bên, biết TB và LB lần lượt là phân giác các góc $\hat{a T L}$ và $\hat{T L C}$ . Tính tổng $\hat{B T L} + \hat{B L T}$ .
Câu 31 : Cho hình vẽ bên có Ox, At và Bz đôi một song song. Tính $\hat{A O B}$ , biết $\hat{y A t} = 40 ° v à \hat{O B z} = 130 °$
Câu 32 : Tính số đo x,y trong các hình vẽ sau:
Câu 33 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C} = 35 °$ . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

Câu 34 : Cho tam giác ABC, góc ngoài đỉnh C có số đo bằng $100 °$ , $3 \hat{A} = 2 \hat{B}$
Câu 35 : Trên hình có Ay song song với Dx, $\hat{C D x} = 150 °; \hat{C A y} = 40 °$ . Tính góc $\hat{A C D}$ bằng cách coi nó là góc ngoài của một tam giác.
Câu 36 : Trên hình có Mx song song với Py, $\hat{N M x} = 60 °, \hat{N P y} = 35 °$ .Tính góc $\hat{M N P}$
Câu 37 : Tính các góc của tam giác ABC biết:

Câu 38 : Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC, O là điểm nằm trong tam giác.
Câu 39 : Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính $\hat{A D B}$ và $\hat{A D C}$ biết $\hat{B} - \hat{C} = 40 °$
Câu 40 : Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC tại E. Tính $\hat{A E B}$ và $\hat{B E C}$ biết $2 \hat{C} + \hat{B} = 150 °$ .
Câu 41 : Cho tam giác MNP, E là một điểm trên MN. Chứng minh: $\hat{N E P} > \hat{N M P}$

Câu 42 : Cho tam giác ABC có góc B tù. Chứng minh rằng các góc A và C nhọn.
Câu 43 : Cho tam giác MNP có $\hat{N} > \hat{P}$ .Vẽ phân giác MK.
Câu 44 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.
Câu 45 : Tính số đo x, y, z trong các hình vẽ sau:

Câu 46 : Cho tam giác ABC $(\hat{B} < \hat{C})$ có $\hat{A} + 2 \hat{B} = 100 °$ . Tính số đo $\hat{A} + 2 \hat{B}$ .
Câu 47 : Cho tam giác ABC, biết $\hat{A} : \hat{B} : \hat{C} = 1 : 3 : 5 .$
Câu 48 : Cho tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C}$ . Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am //BC.
Câu 49 : Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Trên tia đối của tia CB lấy một điểm D sao cho $\hat{C D A} = \hat{C A D}$ . Gọi Ax là tia đối của tia AC.

Câu 50 : Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.
Câu 51 : Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: $\hat{BEC} = \hat{ABE} + \hat{ACE} + \hat{BAC}$ .