Bài tập Toán 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện...

Câu 1 : Chứng minh trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.

Câu 2 : So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm.
Câu 3 : So sánh các góc của tam giác MNP, biết rằng MN = 8cm, NP = 3 cm, MP = 10 cm.
Câu 4 : Cho tam giác ABC có AC > AB. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C.
Câu 5 : Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 7 cm. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh E và F.

Câu 6 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. So sánh hai $\hat{D B C}$ và $\hat{E C B}$
Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. So sánh $\hat{I B C}$ và $\hat{I C B}$
Câu 8 : So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 40 °$
Câu 9 : So sánh các cạnh của tam giác PQR, biết $\hat{P} = 70 °, \hat{R} = 50 °$ .

Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK và BC
Câu 11 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Trên tia đối của tia PN lấy điểm Q. So sánh độ dài MP và MQ.
Câu 12 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.
Câu 13 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

Câu 14 : Cho tam giác QMN có OM = 3 cm, ON = 4 cm, MN = 5 cm.
Câu 15 : Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 50 ° .$ So sánh độ dài AB và BC.
Câu 16 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh $\hat{H A B}$ và $\hat{H A C}$ .
Câu 17 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh $\hat{A D B}$ và $\hat{A D C}$ .

Câu 18 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °, \hat{B} = 60 °$ . Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\hat{A B D} = 20 °$ . So sánh các độ dài các cạnh của tam giác BDC.
Câu 19 : Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh AB. So sánh độ dài các cạnh của tam giác BMC.
Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:
Câu 21 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} > 90 °$ . Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Chứng minh DE < DC <BC.

Câu 22 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh DC < DB.
Câu 23 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC.
Câu 24 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh $\hat{MAB} > \hat{MAC}$