Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Đường thẳng trong hệ trục Oxy Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; - 7) và B(1; - 7)

A \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 7\end{array} \right.\)

B \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 7 - t\end{array} \right.\)

C \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 7\end{array} \right.\)

D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 7t\\y = 1 - 7t\end{array} \right.\)

Câu 2 : Cho hai điểm A(4; - 1) và B(1; - 4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A x + y = 0

B x - y = 1

C x + y = 1

D x - y = 0

Câu 3 : Đường thẳng \(12x - 7y + 5 = 0\) không đi qua điểm nào sau đây?

A (-1; -1)

B (1;1)

C \(\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\)

D \(\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\)

Câu 4 : Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:11x - 12y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:12x + 11y + 9 = 0\). Khi đó hai đường thẳng này:

A Vuông góc nhau

B Cắt nhau nhưng không vuông góc

C Trùng nhau

D Song song nhau.

Câu 5 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; - 1) và B(1;5)

A \(3x - y + 6 = 0\)

B \(3x + y - 8 = 0\)

C \( - x + 3y + 6 = 0\)

D \(3x - y + 10 = 0\)

Câu 6 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1} \right),B\left( {0; - 2} \right),C\left( {4;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.

A \(2x + y - 3 = 0\)

B \(x + 2y - 3 = 0\)

C \(x + y - 2 = 0\)

D x - y = 0

Câu 7 : Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.

A \(3x + 7y + 1 = 0\)

B \(7x + 3y + 13 = 0\)

C \( - 3x + 7y + 13 = 0\)

D \(7x + 3y - 11 = 0\)

Câu 8 : Cho hai điểm \(A\left( {1; - 4} \right),B\left( {1;2} \right).\) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A y - 1 = 0

B x - 4y = 0

C x - 1 = 0

D y + 1 = 0

Câu 9 : Cho điểm M(1 ;2) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:

A \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)

B \(\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)\)

C \(\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\)

D \(\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)\)

Câu 10 : Cho tam giác ABC, biết \(M\left( {2;2} \right),N\left( {1;3} \right),P\left( {3;0} \right)\) lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Đường trung trực của đoạn thẳng BC có phương trình:

A \(x - 2y + 5 = 0\)

B x - y - 3 = 0

C \(2x - 3y + 2 = 0\)

D \(3x + 2y - 10 = 0\)

Câu 11 : Đường thẳng d đi qua M(1;2) tạo với 2 tia Ox, Oy một tam giác cân có phương trình:

A \(x + y + 3 = 0\)

B \(x + y - 3 = 0\)

C x - y - 1= 0

D \(x - 3y + 9 = 0\)

Câu 12 : Đường thẳng đi qua \(A\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là:

A \(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\)

B \(x - \sqrt 3 y + 2 = 0\)

C \(\sqrt 3 x + y - 2\sqrt 3 = 0\)

D \(\sqrt 3 x + y = 0\)

Câu 13 : Cho hai đường thẳng \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Đường thẳng song song và cách đều d₁ và d₂ có phương trình là

A \(5x - 7y + 2 = 0\)

B \(5x - 7y - 3 = 0\)

C \(5x - 7y + 3 = 0\)

D \(5x - 7y + 5 = 0\)

Câu 14 : Đường thẳng d đi qua M(8 ;6) và tạo với các trục tọa độ môt tam giác có diện tích S = 12. Phương trình tổng quát của d là:

A \(3x - 2y - 12 = 0;\,\,3x - 8y + 24 = 0\)

B \(3x + 2y - 36 = 0;\,\,3x + 9y - 72 = 0\)

C \(2x - 3y + 2 = 0;\,\,8x - 3y - 46 = 0\)

D \(2x + 3y - 34 = 0;\,\,8x + 3y - 82 = 0\)

Câu 15 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \(\Delta :x - y - 4 = 0\) và \(d:2x - y - 2 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8.

A \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)

B \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;- 2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)

C \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;- 2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)

D \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;2} \right)\\N\left( - {\frac{6}{5}; \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)

Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)\), diện tích bằng \(\frac{3}{2}\) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương.

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm độ dài đoạn thẳng AB?

A 4

B \(4\sqrt 3 \)

C \(4\sqrt 2 \)

D \(2\sqrt 2 \)

Câu 18 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A(6;6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm E(1; - 3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng \(d:x - 4y - 2 = 0\), đường thẳng chứa cạnh BC song song với d và đường cao đi qua B có phương trình x + y + 1 = 0. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC, biết rằng điểm M(1;2) là trung điểm của cạnh AC.

A AB

B BC

C AC

D Tam giác ABC đều

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H(- 1;- 1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C.

A \(\left( {\frac{3}{{10}};\frac{3}{4}} \right)\)

B \(\left( { - \frac{{10}}{3}; - 3} \right)\)

C \(\left( {\frac{3}{4}; - \frac{{10}}{3}} \right)\)

D \(\left( { - \frac{{10}}{3};\frac{3}{4}} \right)\)

Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Đường thẳng trong...