Đề thi HKI môn Toán lớp 10 - Đề số 2 - Có lời giải...

Câu 1 : Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in R:x \le 0$" là mệnh đề:

A "$$\forall x \in Z:x > 0$"
B "$\exists x \in Z:x > 0$"
C "$\forall x \in R:x > 0$"
D "$\forall x \in R:x \ge 0$"

Câu 2 : Cho $A = \left\{ {a,b,c,d} \right\}$, khẳng định nào sai?

A $\left\{ {a,d} \right\} \subset A$
B $c \in A$
C $\left\{ 0 \right\} \subset A$
D $A \subset A$
Câu 3 : Cho tập hợp $E = \left\{ {x \in N|\left( {{x^3} - 9x} \right)\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right) = 0} \right\},$E được viết theo kiểu liệt kê là:

A $E = \left\{ { - 3,0,2,3} \right\}$
B $E = \left\{ {0,2,3} \right\}$
C $E = \left\{ { - 3,0,\frac{1}{2},2,3} \right\}$
D $E = \left\{ {2,3} \right\}$
Câu 4 : Cho các tập hợp số sau $A = \left( { - 1,5} \right],B = \left( {2,7} \right].$. Tập hợp $A \cap B$ là:

A $\left( { - 1,2} \right]$
B $\left( {2,5} \right]$
C $\left( { - 1,7} \right]$
D $\left( { - 1,2} \right)$
Câu 5 : Cho $A = \left( { - \infty ;2} \right],B = \left[ {2; + \infty } \right),C = \left( {0,3} \right).$. Câu nào sau đây sai?

A $B \cap C = \left[ {2,3} \right)$
B $A \cap C = \left( {0,2} \right]$
C $A \cup B = R\backslash \left\{ 2 \right\}$
D $B \cup C = \left( {0; + \infty } \right)$

Câu 6 : Cho tập hợp $A = \left[ { - 5,3} \right).$. Tập hợp ${C_R}A$ là:

A $\left( { - \infty , - 5} \right) \cup \left[ {3, + \infty } \right)$
B $\left( {5, + \infty } \right)$
C $\left[ {3; + \infty } \right)$
D $\left( { - \infty , - 5} \right)$
Câu 7 : Cho tập hợp số sau $A = \left( { - 1,5} \right],B = \left( {2,7}\right].$Tập hợp A\B là:

A $\left( { - 1,2} \right]$
B $\left( {2,5} \right]$
C $\left( { - 1,7} \right]$
D $\left( { - 1,2} \right)$
Câu 8 : Giá trị gần đúng của $\sqrt 2 $ làm tròn đến 3 chữ số thập phân là:

A 1,24
B 2,23
C 1,415
D 1,414
Câu 9 : Cho hàm số $y = \frac{{\sqrt {x - 2} - 2}}{{x - 6}}$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:

A $\left( {6,0} \right)$
B $\left( {2; - 0,5} \right)$
C $\left( {2;0,5} \right)$
D $\left( {0;6} \right)$

Câu 10 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A $y = - 2x + 2016$
B $y = \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2017$
C $y = {x^2} - 2x + 2$
D $y = \left| x \right|$
Câu 11 : Hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}$ là

A Hàm số chẵn
B Hàm số lẻ
C Hàm số không chẵn, không lẻ
D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 12 : Giá trị của b, c để (P): $y = {x^2} + bx + c$ có đỉnh I(1, 2) là:

A $b = 2,c = - 3$
B $b = 2,c = 3$
C $b = - 2,c = - 3$
D $b = - 2,c = 3$
Câu 13 : Parabol (P): $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có trục đối xứng là đường thẳng:

A $x = - 1$
B $y = - 1$
C $x = 1$
D $[y = 1$

Câu 14 : Cho (P): $y = {x^2} + 2x - 3$ và $d:y = m\left( {x - 4} \right) - 2.$Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt $A\left( {{x_1},{y_1}} \right),B\left( {{x_2},{y_2}} \right)$ sao cho biểu thức $P = 2\left( {x_1^2 + x_2^2} \right) + 9{x_1}{x_2} + 2014$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A $m < 10 - 2\sqrt {23} ,m > 10 + 2\sqrt {23} $
B $m > 10 - 2\sqrt {23} $
C $m > - 3$
D $m = - 3.$
Câu 15 : Khẳng định đúng về chiều biến thiên của hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$ là:

A Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;4} \right)$.
B Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;4} \right)$
C Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;4} \right)$
D Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right).$
Câu 16 : Cho parabol (P): $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là:

A $y = 2{x^2} - 4x - 1$
B $y = 2{x^2} + 3x - 1$
C $y = 2{x^2} + 8x - 1$
D $y = 2{x^2} - x - 1$
Câu 17 : Số nghiệm của phương trình $x\sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} $ là:

A 0
B 1
C 2
D 3

Câu 18 : Phương trình $\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$ tương đương với phương trình:

A $x - 1 = 0$
B $x + 1 = 0$
C ${x_1} = 1,{x_2} = - 1$
D $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$
Câu 19 : Phương trình ${m^2}x + 6 = 4x + 3m$ vô nghiệm khi:

A $m \ne 2$
B $m = \pm 2$
C $m = - 2$
D m = 2
Câu 20 : Phương trình $\left( {{m^2} - 2m} \right)x = {m^2} - 3m + 2$ có nghiệm khi:

A m = 0
B m = 2
C $m \ne 0$ và $m \ne 2$
D $m \ne 0$
Câu 21 : Với giá trị nào của m thì phương trình $m\left( {x + 5} \right) - 2x = {m^2} + 6$ có tập nghiệm là R.

A m = 2
B $m \ne \pm 2$
C m = 3
D $m = - 2$

Câu 22 : Phương trình ${x^2} - 2x + m = 0$ có nghiệm khi:

A $m \le 1$
B $m \ge 1$
C $m \ge - 1$
D $m \le - 1$
Câu 23 : Phương trình $m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

A $m \in \emptyset $
B $m > - 1$
C $0 < m < 3$
D $m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
Câu 24 : Phương trình ${x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0$ có 2 nghiệm và tích bằng 8 nếu:

A m = 4
B $m = - 2$
C $m = - 2,m = 4$
D Đáp án khác
Câu 25 : Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm $\left( {1,1, - 1} \right)$

A $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\x - 2y + z = - 2\\3x + y + 5z = - 1\end{array} \right.$
B $\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y + z = 0\\x - y + 3z = - 1\\z = 0\end{array} \right.$
C $\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\x - y + z = - 2\\x + y - 7z = 0\end{array} \right.$
D $\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 3\\x + 2y = 7\end{array} \right.$

Câu 26 : Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\x + my = 2\end{array} \right.$ có vô số nghiệm khi:

A m = 1
B $m = - 1$
C m = 1 hoặc $m = - 1$
D $m \ne 1$ và $m \ne - 2$
Câu 27 : Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y + 1 = 0\\2x + y - 7 = 0\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A $\left( {2,0} \right)$
B $\left( { - 2, - 3} \right)$
C $\left( {2,3} \right)$
D $\left( {3, - 2} \right)$
Câu 28 : Bất đẳng thức nao sau đây đúng?

A ${a^2} + {b^2} \ge 2ab$
B $ab\left( {a + b} \right) \le {a^3} + {b^3}$
C $ab + 4 \ge 4\sqrt {ab} $
D $a + b \ge 2\sqrt {ab} $
Câu 29 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{5}{{x - 2}}$ với x > 2 là:

A $\sqrt 5 $
B $2\sqrt 5 $
C $2\sqrt 5 + 2$
D $\sqrt 5 + 2$

Câu 30 : Cho vec tơ $\overrightarrow {MN} \ne \overrightarrow 0$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là:

A 1
B 2
C 3
D Vô số
Câu 31 : Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C Chúng trùng với một vectơ trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 32 : Cho ba điểm A, B, C. Chọn đáp án đúng.

A $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}$
B $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} $
C $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} $
D $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA}$
Câu 33 : Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} $ bằng:

A $\overrightarrow {AC} $
B $2\overrightarrow {AC}$
C $3\overrightarrow {AC} $
D $5\overrightarrow {AC} $

Câu 34 : Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó

A $\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} $
B $\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} $
C $\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} $
D $\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {BC} $
Câu 35 : . Cho tứ giác ABCD có $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A ABCD là hình bình hành
B DA = BC.
C $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $
D $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$
Câu 36 : Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right),\overrightarrow b = m\overrightarrow i - 4\overrightarrow j .$ Giá trị của m để 2 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ cùng phương là:

A $m = \frac{3}{8}$
B $m = \frac{8}{3}$
C $m = 3$
D $m = - \frac{3}{2}$
Câu 37 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $
B $ - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $
C $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $
D $2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 $

Câu 38 : Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm là gốc tọa độ, biết các đỉnh $A\left( { - 1;3} \right),B\left( { - 3;5} \right)$. Tọa độ đỉnh C là:

A $\left( { - 4; - 8} \right)$
B $\left( { - 4;8} \right)$
C $$\left( {4; - 8} \right)$
D $\left( {4;8} \right)$
Câu 39 : Cho tam giác ABC có $A\left( { - 6,1} \right),B\left( {3; - 2} \right),C\left( { - 3;4} \right)$ G là trọng tâm. Tọa độ điểm M đối xứng với G qua C là:

A $M\left( { - 4;7} \right)$
B $M\left( { - 2;1} \right)$
C $M\left( { - \frac{5}{2};\frac{5}{2}} \right)$
D $M\left( { - 1; - 2} \right)$
Câu 40 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm $A\left( { - 1;0} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( { - 2;3} \right).$ Tọa độ điểm M thỏa mãn $3\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {MC} $ là:

A $M\left( {5;0} \right)$
B $M\left( {\frac{5}{3};0} \right)$
C $M\left( {1; - 5} \right)$
D $M\left( {0; - 5} \right)\ $
Câu 41 : Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left( {1;1} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {m + 4,2m + 1} \right).$ Giá trị của m để A, B, C thẳng hàng là:

A $m = - 1$
B $m = 1$
C $m = 2$
D $m = \frac{1}{2}$

Câu 42 : Cho $\alpha $ là góc từ và $\sin \alpha = \frac{3}{5}.$ Giá trị của biểu thức $3\sin \alpha - 2\cos \alpha $ là:

A 3
B $\frac{1}{5}$
C $\frac{{17}}{5}$
D $\frac{9}{5}$
Câu 43 : Giá trị của $E = \sin {36^0}\cos {6^0} - \sin {126^0}\cos {84^0}$ là

A $\frac{1}{2}$
B $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
C 1
D Đáp án khác.
Câu 44 : Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow u = \left( {3; - 4} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( { - 8; - 6} \right)$ là

A ${30^0}$
B ${60^0}$
C ${90^0}$
D ${45^0}$
Câu 45 : Trong mặt phẳng Oxy cho $\overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 3;4} \right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A Tích vô hướng của 2 vectơ đã cho là – 10
B Độ lớn của $\overrightarrow a $ là $\sqrt 5 $
C Độ lớn của $\overrightarrow b $ là 5
D Góc giữa hai vectơ là ${90^0}$

Câu 46 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm $A\left( {2;4} \right),B\left( {1;2} \right),C\left( {6;2} \right)$. Nhận dạng tam giác ABC là tam giác gì?

A Vuông cân tại A
B Cân tại A
C Đều
D Vuông tại A.
Câu 47 : Cho tam giác đều cạnh 1. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} $?

A $ - \frac{3}{8}$
B $ - \frac{1}{6}$
C $\frac{3}{2}$
D $ - \frac{1}{2}$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).