Luyện tập: Các trường hợp bằng nhau của tam giác c...

Câu 1 : Cho $∆$ ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: $∆$ ABC = $∆$ ADC.

Câu 2 : Cho $∆$ ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: $∆$ ADB = $∆$ CDB.
Câu 3 : Cho $∆$ ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: $∆$ AOB = $∆$ COD.
Câu 4 : Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và D, trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AB = AC và AD = AE. Chứng minh: $∆$ ACD = $∆$ ABE
Câu 5 : Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và D, trên tia Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AB = AC và AD = AE. Chứng minh: $∆$ BOD = $∆$ COE

Câu 6 : Cho $∆$ ABC vuông tại A. Vẽ BD là tia phân giác của góc B. Vẽ AE $⊥$ BC tại E.
Câu 7 : Cho $∆$ ABC vuông ở C, có $\hat{A} = 60^{0}$ . Tia phân giác của $\hat{BAC}$ cắt BC ở E, kẻ $EK ⊥ AB (K \in AB),$ $BD ⊥ AE (D \in AE) .$ Chứng minh: AK = KB
Câu 8 : Cho $∆$ ABC vuông ở C, có $\hat{A} = 60^{0}$ . Tia phân giác của $\hat{BAC}$ cắt BC ở E, kẻ $EK ⊥ AB (K \in AB),$ $BD ⊥ AE (D \in AE) .$ Chứng minh: AD = BC
Câu 9 : Cho $∆$ ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC.