Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Giai Xuân năm học 2018 - 2019

Câu 1 : Cho tam giác ABC bất kỳ có $BC=a, AC=b, AB=c$ . Đẳng thức nào sai?

A. ${b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B$

B. ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A$

C. ${c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C$

D. ${c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C$

Câu 2 : Trong tam giác ABC bất kỳ có $BC=a, AC=b, AB=c$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. $R = \frac{a}{{\sin A}}$

B. $R = \frac{b}{{\sin A}}$

C. $R = \frac{a}{{2\sin A}}$

D. $R = \frac{b}{{2\sin A}}$

Câu 3 : Cho tam giác ABC bất kỳ có $BC=a, AC=b, AB=c$ . Đường trung tuyến $m_a$ là

A. $m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}$

B. $m_a^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}$

C. $m_a^2 = \frac{{2{c^2} + 2{b^2} - {a^2}}}{4}$

D. $m_a^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}$

Câu 4 : Cho tam giác ABC bất kỳ có $BC=a, AC=b, AB=a, p$ là nửa chu vi tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là

A. $S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}$

B. $S = \sqrt {\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}$

C. $S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)$

D. $S = \left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)$

Câu 5 : Cho tam giác ABC bất kỳ có $BC=a, AC=b, AB=a$ . Giá trị $\cos A$ là

A. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}$

B. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$

C. $\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{bc}}$

D. $\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2bc}}$

Câu 6 : Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {3;1} \right)$ . Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)$

B. $\overrightarrow n = \left( { - 3;1} \right)$

C. $\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)$

D. $\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)$

Câu 7 : Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 2 + 3t} \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$ . Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm

A. $M\left( {1; - 2} \right)$

B. $N\left( {3;5} \right)$

C. $P\left( { - 1; - 2} \right)$

D. $Q\left( { - 3;5} \right)$

Câu 8 : Cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 3 - 3t} \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$ . Véctơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

A. $\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)$

B. $\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)$

C. $\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)$

D. $\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3} \right)$

Câu 9 : Cho tam giác ABC có $BC = 8,AB = 3,\widehat B = {60^0}$ . Độ dài cạnh AC là

A. 49

B. $\sqrt {97}$

C. 7

D. $\sqrt {61}$

Câu 10 : Tam giác ABC có $BC=3, AC=5, AB=6$ . Giá trị của đường trung tuyến $m_c$ là

A. $\sqrt 2$

B. $2\sqrt 2$

C. $\sqrt 3$

D. $2\sqrt 3$

Câu 11 : Cho tam giác ABC có $AB = 10,AC = 12,\widehat A = {150^0}$ . Diện tích của tam giác ABC là

A. 60

B. $60\sqrt 3$

C. 30

D. $30\sqrt 3$

Câu 12 : Cho đường thẳng $d:\,\,x - y + 2 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng là

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 2 + t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 1 + t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 3 - t}\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$

Câu 13 : Hai đường thẳng ${d_1}:\,\,12x - 6y + 10 = 0$ và ${d_2}:\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 5 + t}\\ {y = 3 + 2t} \end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.$ là hai đường thẳng

A. Song song

B. Cắt nhau

C. Vuông góc

D. Trùng nhau

Câu 14 : Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng $\Delta :\,\,3x - 2y - 6 = 0$ là

A. $\frac{5}{{\sqrt {13} }}$

B. $\frac{7}{{\sqrt {13} }}$

C. $\frac{12}{{\sqrt {13} }}$

D. $\frac{15}{{\sqrt {13} }}$

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BC, $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ là

A. $1 + \sqrt 2$

B. $\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}$

C. $\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}$

D. $\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}$

Câu 16 : Tam giác đều cạnh $a$ nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng

A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$

C. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{3}$

Câu 17 : Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng $d:\,\,4x + 2y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $4x + 2y + 3 = 0$

B. $4x + 2y - 3 = 0$

C. $4x + 2y - 8 = 0$

D. $4x + 2y + 8 = 0$

Câu 18 : Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có $A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)$ . Giá trị $cos A$ của tam giác ABC là

A. $\frac{1}{{\sqrt {17} }}$

B. $\frac{2}{{\sqrt {17} }}$

C. $-\frac{1}{{\sqrt {17} }}$

D. $-\frac{2}{{\sqrt {17} }}$

Câu 19 : Cho tam giác ABC có $AB:\,\,x - 3 = 0,AC:\,\,3x + 7y + 5 = 0,BC:\,\,4x - 7y + 23 = 0$ . Diện tích tam giác ABC là

A. $\frac{{49}}{2}$

B. 49

C. 10

D. 5

Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\,x - 3y + 3 = 0$ và ${d_2}:\,\,x + y - 1 = 0$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với $d_1$ qua $d_2$ là

A. $7x - y + 1 = 0$

B. $x - 7y + 1 = 0$

C. $x + 7y + 1 = 0$

D. $7x + y + 1 = 0$

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THP...