Đề thi online - Hàm số bậc nhất và một số bài toán liên quan Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Cho hai đường thẳng\(y = 3x - 2\,\,\left( {{d_1}} \right)\) và \(y = 2mx + m - 1\,\,\,\left( {{d_2}} \right)\). Tìm giá trị m để \(\left( {{d_1}} \right)\) cắt \(\left( {{d_2}} \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).

A \(m = 1\)

B \(m = - 1\)

C \(m = 5\)

D Không tồn tại

Câu 2 : Tìm quỹ tích của điểm \(M\left( {m - 1;\,\,2m + 1} \right)\).

A \(x - y - 3 = 0\)

B \(2x - y - 3 = 0\)

C \(2x - y + 3 = 0\)

D Đáp án khác

Câu 3 : Tìm m để ba đường thẳng \(y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.

A \(m = 1\)

B \(m = - 1\)

C \(m = - {1 \over 2}\)

D \(m = {1 \over 2}\)

Câu 4 : Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(d:\,\,\,y = mx - m + 1\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\) lớn nhất.

A \(m = - 1 + \sqrt 2 \)

B \(m = 2\)

C \(m = \sqrt 2 \)

D \(m = - 1\)

Câu 5 : Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;\, - \,5} \right)\) và tạo với trục Ox một góc bằng \({120^0}\).

A \(d:\,\,y = - \sqrt 3 x - \sqrt 3 - 5\)

B \(d:\,\,y = - \sqrt 3 x + \sqrt 3 - 5\)

C \(d:\,\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3 - 5\)

D \(d:\,\,y = - \sqrt 3 x + \sqrt 3 + 5\)

Câu 6 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ {0;\,\,3} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right)x\) đồng biến trên R.

A 0

B 1

C 2

D Kết quả khác

Câu 7 : Cho đường thẳng (d) : y = – 2x + 3. Tìm m để đường thẳng d’ : mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

A \(m = - {4 \over 3}\)

B \(m = {4 \over 3}\)

C \(m = {2 \over 3}\)

D Đáp án khác

Câu 8 : Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số \(y = 2mx - m + 1\,\,\,\left( d \right)\).

A \(A\left( {{1 \over 2};\,\,1} \right)\)

B \(A\left( {{1 \over 2};\, - \,1} \right)\)

C \(A\left( { - {1 \over 2};\,\,1} \right)\)

D Đáp án khác

Câu 9 : Cho hàm số \(y = 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} - 3\,\,\,\left( d \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ \({x_0}\) thỏa mãn \({x_0} < 2\).

A \(m < - 1\)

B \(m > 2\)

C \(m > 1\)

D \(m < 1\)

Câu 10 : Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2x + {m^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ {1;\,\,3} \right]\) bằng \(5\).

A m = 2

B m = 1

C m = 0

D Đáp án khác

Câu 11 : Cho điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right)\) và hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x - 1;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2\). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) tạo thành một tam giác vuông.

A \(y = 2x – 1\)

B \(y = – 2x + 3\)

C \(\left[ \matrix{ y = - x + 2 \hfill \cr y = - {1 \over 4}x + {5 \over 4} \hfill \cr} \right.\)

D Không xác định được

Câu 12 : Tìm m để hai đường thẳng \(y = mx + 1\,\,\left( {{d_1}} \right)\)và \(y = 2x + 3\,\,\left( {{d_2}} \right)\) cắt nhau tại một điểm có tọa độ nguyên.

A \(m = 2\)

B \(m \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4} \right\}\)

C \(m \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\)

D \(m \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\)

Câu 13 : Biết rằng đường thẳng d : y = ax + b đi qua điểm \(M\left( {4;\,\, - 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = - {2 \over 3}x + 1\). Tính giá trị biểu thức \({a^2} + {b^3}\).

A \( - 1\)

B \( - {1 \over 3}\)

C \({5 \over 9}\)

D \({{11} \over {27}}\)

Câu 14 : Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) xác định trên R. Đặt \(S\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) = f\left( x \right)g\left( x \right)\).Xét các mệnh đề:i. Nếu \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là những hàm số chẵn thì \(y = S\left( x \right)\) và \(y = P\left( x \right)\) cũng là những hàm số chẵnNếu \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) là những hàm số lẻ thì \(y = S\left( x \right)\) là hàm số lẻ và \(y = P\left( x \right)\) là hàm số chẵniii. Nếu \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(y = g\left( x \right)\) là hàm số lẻ thì \(y = P\left( x \right)\) là hàm số lẻSố mệnh đề đúng là:

A 1

B 2

C 3

D Tất cả đều sai

Câu 15 : Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5\). Gọi \(A\left( {1;\,{y_A}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_1}} \right)\), \(B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)\) thuộc \(\left( {{d_2}} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành.

A \(\left[ \matrix{ m = 1 \hfill \cr m = {3 \over 2} \hfill \cr} \right.\)

B \(m \in \left( {1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ {{3 \over 2}} \right\}\)

C \(m \in \left( { - \infty ;\,\,{3 \over 2}} \right)\)

D \(\left[ \matrix{ m > {3 \over 2} \hfill \cr m < 1 \hfill \cr} \right.\)

Câu 16 : Cho đường thẳng \(y = 1 + 3x\,\,\,\left( d \right)\). Tìm các điểm \(A\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình \(6x + {y^2} = 5y\).

A \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

B \(\left( {{{1 \pm \sqrt {17} } \over 6};\,\,{{3 \mp \sqrt {17} } \over 2}} \right)\)

C \(\left( {{{1 - \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 + \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

D \(\left( {{{1 + \sqrt {17} } \over 2};\,\,{{3 \pm \sqrt {17} } \over 6}} \right)\)

Câu 17 : Cho hai điểm A, B thõa mãn hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ {x_A} + {y_A} - 1 = 0 \hfill \cr {x_B} + {y_B} - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\). Tìm m đề đường thẳng AB cắt đường thẳng y = x + m tại điểm C có tọa độ thỏa mãn \({y_C} = x_C^2\).

A m = 2

B m = 1

C m = 0

D \(m = 2 \pm \sqrt 5 \)

Câu 18 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right| = {m^2} - 2\) có hai nghiệm phân biệt.

A \(m = \pm 2 + \sqrt 2 \)

B \( - 2 < m < 2\)

C \(\left[ \matrix{ m < - 2 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right.\)

D Kết quả khác

Đề thi online - Hàm số bậc nhất và một số bài toán...