Đề thi HK2 Toán 7 - THCS Lê Khắc Cẩn - Hải Phòng - Năm 2017 - 2018 (có giải chi tiết).

Câu 1 : Số cân nặng của học sinh (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? b) Lập bảng “Tần số”c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu. Trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và mốt của dấu hiệu lần lượt là:

A \(\overline X =32,7\) và \({M_0} = 30\)

B \(\overline X =31,7\) và \({M_0} = 8\)

C \(\overline X =32,7\) và \({M_0} = 32\)

D \(\overline X =32,7\) và \({M_0} = 31\)

Câu 2 : Thu gọn A, tìm bậc của đơn thức A thu được.Bậc của đơn thức A thu được là:

A \(9\)

B \(7\)

C \(6\)

D \(11\)

Câu 3 : Tính giá trị của đơn thức thu được tại \(x = - 1;\,y = - 1\)

A \(A = \frac{-4}{5}\)

B \(A = \frac{4}{5}\)

C \(A = \frac{3}{5}\)

D \(A = \frac{-3}{5}\)

Câu 4 : Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

A \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = 3{x^5} - 2{x^3} + {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = 3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = 3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = - \frac{1}{2}x +3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} + \frac{1}{3}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}M\left( x \right) = {x^2} - 2{x^3} +3{x^5}+ {x^2} + x - 6\\{\rm N}\left( x \right) = - \frac{1}{2}x +3{x^5} - {x^4} - 4{x^3} + \frac{1}{3}\end{array}\)

Câu 5 : Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right).\)

A \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = -2{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 9{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{1}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}\,M\left( x \right) + {\rm N}\left( x \right) = 6{x^5} - {x^4} - 6{x^3} + {x^2} - \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{3}\\\,\,\,\,M\left( x \right) - {\rm N}\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + \frac{3}{2}x - \frac{{19}}{3}\end{array}\)

Câu 6 : \(\,{x^2} - 4\)

A \(x = -2;\,x = 0\)

B \(x = 0;\,x = - 2\)

C \(x = -1;\,x = 1\)

D \(x = 2;\,x = - 2\)

Câu 7 : \(\,x - \frac{1}{2}{x^2}\)

A \(x = 0;\,x = -2\)

B \(x = 0;\,x = -3\)

C \(x = 0;\,x = 2\)

D \(x = 0;\,x = 3\)

Câu 8 : Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), có \(\angle C = {30^0},\,AH \bot BC\left( {H \in BC} \right).\) Trên đoạn \(HC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(HD = HB.\) Từ \(C\) kẻ \(CE \bot AD.\) Chứng minh:a) Tam giác \(ABC\) là tam giác đều.b) \(AH = CE.\)c) \(AH//AC.\)

Câu 9 : Cho đa thức \(P\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + c.\) Chứng tỏ rằng \(P\left( { - 1} \right).P\left( { - 2} \right) \le 0\) biết rằng \(5a - 3b + 2c = 0\)