Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a

D

- Hướng dẫn giải

Gọi $O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)$

ABCD là hình vuông cạnh a $\Rightarrow AC = BD = a\sqrt 2  \Rightarrow AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ 

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAO:

$SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}}  = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}$ 

Vậy ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt {14} }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {14} }}{6}$