Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là ta...

C

- Hướng dẫn giải

Trong (ABC) kẻ $AH \bot \left( {A'BC} \right)$ ta có

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AH \bot BC\\ AH \bot A'I\left( {A'I \bot \left( {ABC} \right)} \right) \end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right)\\  \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BC} \right)} \right) = AH \end{array}$                          

Xét tam giác vuông ABC có:

$AH = \frac{{AB.AC}}{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }} = \frac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \frac{{2\sqrt 5 a}}{5}$