Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ch...

A

- Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\overrightarrow {{u_d}} \left( {1; - 3; - 1} \right)}\\ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \left( {3; - 3;2} \right)} \end{array}} \right.\\  \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = 3 + 9 - 2 \ne 0. \end{array}$

Lấy điểm M thuộc d tọa độ có dạng: 

$M\left( {t - 1; - 3t; - t + 5} \right)$

Thay vào phương trình mặt phẳng (P):

$3\left( {t - 1} \right) - 3\left( { - 3t} \right) + 2\left( { - t + 5} \right) + 6 = 0$

$\Leftrightarrow 10t + 13 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{{13}}{{10}}$

Vậy d cắt và không vuông góc với (P).