Đồ thị hàm số $y = {m^2}x + m + 1$  tạo với các...

A

- Hướng dẫn giải

Để đồ thị hàm số đã cho cắt 2 trục thì $m \ne 0$ và không đi qua điểm $\left( {0;0} \right) \Rightarrow m \ne  - 1$.

Cho $x = 0 \Rightarrow y = m + 1 \Rightarrow$Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm $\left( {0;m + 1} \right)$

Cho $y = 0 \Rightarrow x =  - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}} \Rightarrow$ Đồ thị hàm số cắt trục Ox  tại điểm $\left( { - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}};0} \right)$.                                                                                                       

Theo yêu cầu bài toán, cần: $\left| {m + 1} \right| = \left| { - \frac{{m + 1}}{{{m^2}}}} \right| \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = \frac{{\left| {m + 1} \right|}}{{{m^2}}} \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right|\left( {1 - \frac{1}{{{m^2}}}} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1$