Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và đường...

A

- Hướng dẫn giải

Gọi $\Delta$ là đường thẳng cần tìm và $B = \Delta  \cap Ox \Rightarrow B\left( {b;\,0;\,0} \right)$ và $\overrightarrow {BA}  = \left( {1 - b;\,2;\,3} \right)$.

Do $\Delta  \bot d$, $\Delta$ qua A nên $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {{u_d}}  = 0 \Leftrightarrow 2\left( {1 - b} \right) + 2 - 6 = 0 \Leftrightarrow b =  - 1$.

Từ đó $\Delta$ qua B(-1; 0; 0), có một véctơ chỉ phương là $\overrightarrow {BA}  = \left( {2;\,2;\,3} \right)$ nên có phương trình

$\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x =  - 1 + 2t\\ y = 2t\\ z = 3t \end{array} \right.$