Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) =...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có: $f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} =  > f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 \in \left[ {1;3} \right]}\\ {x =  - 2 \notin \left[ {1;3} \right]} \end{array}} \right.$

$\begin{array}{l} f\left( 1 \right) = 5;f\left( 2 \right) = 4;f\left( 3 \right) = \frac{{13}}{3}\\  =  > \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4. \end{array}$