Tính tổng \(S = 1.2.C_{2n + 1}^2 - 2.3.C_{2n + 1}^...

Câu hỏi: Tính tổng $S = 1.2.C_{2n + 1}^2 - 2.3.C_{2n + 1}^3 + 3.4.C_{2n + 1}^4 - 4.5.C_{2n + 1}^5 + ... - 2n.(2n + 1).C_{2n + 1}^{2n + 1}$.

A. S = 0

B. $S = (2n + 1){2^{2n}}$

C. S = 1

D. $S = {2^{2n + 1}}$