Tìm $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{m^2}x$ nghịch...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có: $y' = 3{x^2} - 3{m^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = {m^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = m\\ x =  - m \end{array} \right.$.

Do hàm số có $a = 1 > 0$ nên để hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 thì $\left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ \left| {m - \left( { - m} \right)} \right| = 2 \end{array} \right.$ 

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ 2\left| m \right| = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow m =  \pm 1$.