Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình t...

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O, AB=a$, $\widehat {BAD} = 60^\circ$, $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ và mặt phẳng $(SCD)$ tạo với mặt đáy một góc $60^0$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. ${V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}$

B. ${V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}$

C. ${V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$

D. ${V_{S.ABCD}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}$