Bất phương trình \(4 m^{2}(2 x-1) \geq\left(4 m^{2...

B

- Hướng dẫn giải

Bất phương trình tương đương với $\left(4 m^{2}-5 m-9\right) x \geq 4 m^{2}-12 m$.

Dễ dàng thấy nếu $4 m^{2}-5 m-9 \neq 0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m \neq-1 \\ m \neq \frac{9}{4} \end{array}\right.$ thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Với m = - 1 bất phương trình trở thành $\begin{array}{l} 0 x \geq 16 \end{array}$ vô nghiệm.

Với $\begin{array}{l} m=\frac{9}{4} \end{array}$ bất phương trình trở thành $0 x \geq-\frac{27}{4}$ : nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Vậy giá trị cần tìm là $\begin{array}{l} m=\frac{9}{4} \end{array}$